Урок "Означення арифметичної і геометричної прогресії" - 9 клас

Тема уроку. Означення арифметичної і геометричної прогресії.

Тип уроку. Урок з дидактичною грою.

Навчальна мета. Засвоєння учнями понять арифметичної і геометричної прогресії.

Виховна мета. Формування вмінь спостерігати, помічати закономірності, виховання культури математичних записів на дошці та в зошиті.

Розвиваюча мета. Розвиток логічного мислення в учнів, пізнавальної самостійності шляхом проблемного навчання.

Обладнання. Мультимедійна дошка, слайди, які містять дидактичний матеріал (кількість завдань парна, рівно для І і ІІ команди), лазер.

На дошці написано

І команда                                      ІІ команда

Нижче ведеться запис одержаних очок.

Правила гри:

1)                     Клас поділяється на дві команди.

2)                     Вибираються капітани команд.

3)                     Капітани команд назначають консультантів. Вони повинні допомагати учням із другої команди відповідати на запитання, які пропонує вчитель у ході уроку. Їх робота приносить додаткові бали своїй команді. Погано проведена консультація карається балами на користь команди суперника.

4)                     Після слів «Консультація закінчена» учні займають свої місця. В гіршому випадку команда одержує штрафні бали.

5)                     Для участі у всіх видах роботи учні визиваються до дошки капітанами команд.

Хід уроку.

І. Організаційна частина.

Вчитель. Діти, сьогодні ми з вами будемо працювати по групах. Коли людині тяжко в житті, на допомогу їм приходять друзі. Постарайтеся і ви бути корисними своїм товаришам, виявивши людяність і порядність.

ІІ. Консультація.

Актуалізація знань учнів з таких питань: означення послідовності; способи задання числових послідовностей; зростаючі і спадні послідовності; рекурентний спосіб задання  послідовностей; побудова графіка послідовності; середнє арифметичне і середнє геометричне двох чисел.

На консультацію відводиться 10 – 12 хв. Консультують учнів представники іншої команди. Дозволяються і інші взаємоконсультації. При необхідності консультацію надає вчитель. За консультації команди отримують бали.

ІІІ. Навчально-пізнавальна діяльність учнів по самостійному одержанню нових знань.

Пропонується розділити сторінку зошита на дві частини і зліва записати «Арифметична прогресія», а справа – «Геометрична прогресія». На дошку (зліва) проектується задача, яка приводить до арифметичної прогресії, а справа – до геометричної прогресії. До них проектуються запитання і завдання проблемного характеру, які мають виконати учні.

Арифметична прогресія

Задача. Найменший з вертикальних стержнів ферми має довжину  см, а кожний наступний на 2 см довший від попереднього. Записати довжини семи стержнів.

Геометрична прогресія

Задача. У сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що протягом однієї години одна з них ділиться на дві і т. д. Скільки бактерій у цьому випадку розмножиться з однієї бактерії за 7 год.?

1)                     Згідно з умовою задачі записати послідовність.

2)                     Задати цю саму послідовність таблично.

3)                     Знайти різницю  між наступним і попереднім членами першої послідовності та частку  від ділення наступного члена на попередній другої послідовності.

4)                     Задати цю послідовність рекурентним способом.

5)                     Дати означення арифметичної (геометричної) прогресії.

6)                     Що таке середнє арифметичне (геометричне) двох чисел?

7)                     Чи справджується ця залежність для трьох послідовних членів розглядуваних послідовностей?

8)                     Довести в загальному вигляді:

                       .

Спочатку учні виконують всі завдання на дошці і в зошитах для арифметичної, а потім – для геометричної прогресії або для двох одночасно.

Записи відповідей учнів, які по черзі виходять до дошки від кожної команди:

В процесі гри учні слідкують за відповідями товаришів, записують все в зошити і готуються відповісти на запропоноване запитання. Вчитель пропонує запитання, а капітани команд називають для відповідей учнів із других команд. Підводяться підсумки перших двох етапів гри.

ІV. Закріплення вивченого матеріалу.

Розв’язування вправ і самостійне складання задач, які приводять до запису арифметичної і геометричної прогресій.

За зразок розв’язати задачі №380, 401^*.

Розв’язати вправи.

V. Підсумок уроку. Домашнє завдання.

Команда, що виграла проголошується переможцем, а інші учні одержують оцінки.

Зошити учнів збираються для перевірки. Оцінка в зошит та в журнал виставляється за домашнє завдання і за самостійну роботу на уроці.

Домашнє завдання. п.14,п.17, повторити п.12, 13, №43, 445

Переглянути оригінал